五
不管怎么说，年轻的波尔毕竟完成了事业上的一件大事，也该轻松轻松了。1914年夏季，跟弟弟哈拉德在巴伐利亚境内的阿尔卑斯山区进行了一次徒步旅行。每天22英里，合70华里，如果不是这对前AB足球俱乐部的队友，一准就累趴了哪还有心思玩？阿尔卑斯山那真是美呀！已是流火时节，山麓郁郁葱葱，峰峦白雪皑皑，幽谷雾霭山岚，山涧清澈小溪。登高极目，田园阡陌，村舍零落，牧笛悠悠，饮烟袅袌，怎一个心旷神怡了得！然夜间寄宿在农家茅舍，山野的静谧却使尼尔斯无端地担忧起“量子化模型”的命运，能否如自己所愿，在物理史上掀起轩然巨澜？心事浩渺连广宇，于无声处听惊雷。
轰！轰！轰！大地在颤抖，空气在燃烧。可惜不是尼尔斯的“惊雷”。1914年8月1日，尼尔斯和玛格丽特结婚二周年的纪念日，第一次世界大战爆发。正在德国南部山区优哉游哉的波尔兄弟立即提前结束旅游，赶在边境封锁之前穿过德国北部回到丹麦。这时波尔的工作还没安排好呢，在哥本哈根大学当一个事务琐屑的助教。卢教授岂能容许自己的爱徒这样浪费生命？利用进化论宗师达尔文的孙子达尔文教授聘任到期的机会，邀请波尔去接替他在曼彻斯特大学的教席。这下可好，阿尔卑斯山一游，回来近道的北海已是战云笼罩。波尔只好舍近求远，绕过苏格兰北部在英格兰西岸登陆。坐在颠簸的海轮上的波尔还有点年轻人历险的好奇和窃喜。如果他知道27年后一样的路线他要乘“蚊式轰炸机”，现在这次就小菜得不能再小菜啦。这是后话。
到达曼彻斯特安排停顿，卢教授丢给小波一篇论文说，这你得好好琢磨琢磨。波尔抄起来一看：《论2536埃汞谐振通过电子碰撞的激发》，作者：[德]詹姆斯·弗兰克(James Franck)，H.R.·赫兹(H.R.Hertz)。论文看着看着，波尔脸色就由红转白，一颗火热的心变得哇凉哇凉的。
有朋友问了，这赫兹该不是证明电磁理论的赫赫有名的那位吧？显然不是，H.R.赫兹已于1894年去世了，但还真有关系，是那位赫兹的侄子，算是将门虎子。这位赫兹和弗兰克做的是电离电位的实验。前面说过，绕核电子只要吸收到足够的能量，它们就会脱离原子核，使后者成为一带正电的“离子”。问题是，这“足够的能量”是多少呢？这二位的实验思路是这样的（图3.7）：一玻璃管，一头装着“电子源”(K)发射源电子；另一头装一“集电极”(P)，收集那头发射过来的电子。在玻璃管子充进要测试的气体。在正常的情况下，皮球小的源电子撞到地球大的原子，它不会被吸收，而被弹了出来，只改变方向和速度，内能不会有损失，称为“弹性碰撞”。弹性碰撞的情况下，源电子穿过集电极前面的那道栅极G2，集电极这边的电表（pA）就记录下不断增加的电流。但一旦电压达到电离电位，源电子就会被原子的外层电子吸收，就像皮球被戳破一样，失去了动能，就是说电子与原子发生了“非弹性碰撞”，这时源电子就通不过G2，从而到不了集电极，电流表记录的电流就下降。
图3.8 弗兰克—赫兹实验
实验果然不出所料。随着电子源的电压慢慢地升高，集电极的电表指针也缓缓地提升；可是当电压升到4.9V时，指针如皮球“噗”地泄气一样径直地往下掉；之后又慢慢地爬升，到了9.8V，“噗”地又来一下，到14.7V又来一下。未曾预料到的只有：在每一个关节点上，都伴随有波长为2536埃的光的发出。
把普朗克和爱因斯坦拿进来一综合考虑，弗兰克和赫兹就一切都明白了。爱因斯坦不是说光子可以激发出电子吗？反过来受激电子退激（回到受激前的状态）不也同样可以辐射出光子吗？把爱因斯坦的公式拿来作逆运算，波长正好等于2536埃！于是他俩对这个实验作出三点解释：第一、汞原子的电离电位为4.9V，故在4.9V的电位差时源电子被原子吸收（在9.8V和14.7V时，它们与上一个峰值的电位差都是4.9V）；第二、吸收了源电子的能量后，汞原子的部分电子被电离，另一部分受激电子退激发出了波长为2536埃的光子；第三、根据这个实验，可测定普朗克常数h为6.59×10-27尔格·秒。
好家伙！把普朗克和爱因斯坦都证明了，唯独冷落了波尔。然而此时的波尔是接受了普朗克的量子假说（否则也不会有量子化模型），却还是爱因斯坦光量子假说的反对者。弗—赫实验对光量子的验证就让他心里“格登”了一下。最关键的是，按照波尔自己的原子理论，汞原子的电离电位应该是10.5V，如此巨大的实验误差，足够判一个理论好几次死刑啦！
缓过神来波尔写文章对弗—赫实验提出了质疑，并提出修正建议希望他们进一步实验。弗—赫二人倒是看到了文章，但已经无暇细细琢磨，更甭说重启实验了。因为他二人很快就应征入伍，赫兹1915年就在前线负了伤，倒霉的弗兰克还被派到了最艰苦的俄国前线，染上重病差点丢了小命。
弗—赫指望不上，那就自己来吧。在卢瑟福的敦促下，同事马考瓦同意跟波尔一道来做这个实验。可没承想实验室里也发生了“世界大战”——“英国愤青”马考瓦跟“德国愤青”鲍姆巴赫（尽管已不年轻）干起来啦！后者是德国来的玻璃工匠，他那手艺不是很好而是相当好，卢瑟福挣到诺贝尔奖金的发射性射线的实验有他一份功劳。这家伙的毛病就是爱国热情太高且自以为是，战争一爆发他就俨然德意志帝国参谋部的外派人员，经常在实验室发布帝国未来战争计划，通报一起工作的英国佬“等着吃苦头吧！”爱国青年马考瓦又岂容“敌国”刁民动摇大英帝国的战斗意志？于是每每向鲍姆巴赫发出最后的吼声——“shut up！shut up！”（住嘴）。这动静闹大了就引起了警方的注意，英国警察依照战时管理条例对鲍姆巴赫实施拘捕。实验室这下就坍台喽！这还不算，在离开鲍姆巴赫的日子里实验室居然意外失火，实验设备是烧得一塌糊涂！看来实验室对它的老朋友还真有情有义。什么叫“接二连三”呐？紧接着，“英国愤青”马考瓦也被派往前线。实验是彻底搁置了。
波尔的运气比爱因斯坦还是好些，量子化模型至少不是“一片反对”好歹还混了个“毁誉参半”。反应最强烈的要数J.J.汤姆逊，他明确地表示原子模型的建立根本不需要经典理论之外的任何理论。洛伦兹则直接向波尔质疑，你的这一套东东在经典力学的框架内作何解释？阿尔卑斯之游前波尔曾在德国哥迁根作过学术演讲，有当事者描述了当时的情形：“波尔的德语很糟，而且声音太轻。坐在前排的都是大人物，他们都摇头说：如果他不是胡说八道，至少也是毫无意义。”最有意思的是，因辐射公式而齐名的瑞利和金斯。年过花甲的瑞利以“年轻时发过誓，六十岁以后不参加学术讨论”为由，委婉地以沉默表示了他对波尔观点的反对。而金斯则在不同的场合表示出热情洋溢的支持。酷爱音乐的爱因斯坦高度评价这个量子化原子模型是“思想领域最高形式的音乐。”这让波尔倍受鼓舞，尽管波尔还对光量子假说持批评态度。
最值得一提的是慕尼黑大学的物理教授索末菲。早在“伟大的三部曲”刚发表的时候，才放下《哲学杂志》他就冒了一句：“这将是理论物理史值得纪念的日子”。一战他算是发了“战争财”的。两个科学家因是“敌国公民”被扣在慕尼黑不得回国，这俩哥们儿也“敌我不分”，充当索末菲的助手共同研究量子化模型。外面同盟国和协约国军队血腥撕杀，实验室内在谱写着科学家团结攻关的颂歌。在他们的帮助下，索末菲发展出波尔模型的“精细结构”，提出用椭圆轨道代替玻尔原子的正圆轨道，加进了相对论的解释，引入轨道的空间量子化等概念，成功地解释了氢原子重光谱，把应用范围从单电子原子推广到多电子原子。所以现在量子化模型也叫“波尔—索末菲模型”。嘿，这原子模型，就越来越像一小太阳系啦。
嗳，弗—赫实验怎么了？这可是“判决性实验”呐。哎哟，谢谢提醒，要不我还真忘啦。1917年，两个美国实验物理学家戴维斯和高切重做了弗—赫实验，证明了4.9V的电位差并没有使汞原子电离，而是使汞的外层电子从基态激发到了相邻的最低能级。于是一切都顺理成章啦：4.9V不是“电离电位”，而是“第一激发电位”：
汞电子的能量是量子化的，基态与相邻定态的能量差为4.9eV（电子伏）。当试管电压U增高时，源电子被加速，但它的能量小于4.9eV，因为达不到汞原子的基态电子所需的份量，所以不被理睬，可以顺利到达集电极，电流逐渐增大；电压U升到4.9V时，源电子的动能达到4.9eV，这份能量就被汞原子的电子一口吃下，汞电子从基态跃迁到高一级定态，失去了这份能量的源电子就翻不过栅极到达集电极，电流减少；汞电子随即退激跃迁回基态，释放出波长为2536埃的光子。
接下来U继续增高，失去动能的源电子被重新加速，到达P的电子增多，电流重新回升，至U=2×4.9V时，这些源电子的动能又达到4.9eV，从而又被回到基态的汞电子一口吃下，电流又突然下降，随即汞电子又退激，又释放2536埃的光子。因此电流重复出现增大到突然减小的现象，均在U=n×4.9V（n为正整数）时，也就是电位差U0=4.9V时出现。（图3.8）
图3.9 弗—赫实验结果
弗—赫自此也承认了实验的波尔解释。常言道赌场无父子，看来科学圈也不例外。1887年，H.R.赫兹的实验把麦克斯韦恭送上神坛，时隔30年，侄子G.L.赫兹的实验却把麦克斯韦推上了被告席。类似的，J.J.汤姆逊于1906年因证明电子是粒子被授予诺贝尔物理奖；31年后，儿子G.P.汤姆逊获同一个奖，获奖理由却恰恰相反——他证明了电子是一种波。唉！长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上。
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