二
首先，海森堡论文出现的量xy与yx是不对易的（p×q≠ q×p），这个漏洞太明显了，得找出两个量之间的差值，把这个对易关系重新建立起来。在布里斯托尔狄拉克就开始考虑这个问题，但最初的尝试失败了。十月初，狄拉克回到剑桥，又恢复了以往的生活方式。一个星期天，他又到郊区散步。散步中，xy－yx总是在脑子里缠绕，挥之不去。突然想起高等力学中的泊松括号与xy－yx这个对易子有些相似，但泊松括号的精确公式记不住了。现在在郊外，找不到资料查对，只能搜肠刮肚地想，越想越像，越像就越想知道。一种大发现前的焦灼不安，再也无心散步，赶紧回家查资料。回到家把自己的书籍、笔记一气乱翻，楞是找不到！这是一个星期天的傍晚，图书馆已经闭馆了，只能眼巴巴地等待明天太阳再次升起。那一夜是辗转反侧，第二天一大早就守候在图书馆门前。找到惠特克的《分析动力学》，终于看到了泊松括号的精确公式。啊~~~~！
狄拉克后来说，这是他一生中最振奋人心的时刻。当天上午，他就把海森堡乘积的对易关系建立了起来：
（xy－yx）≡（ih/2π）[x，y]
这是一个简单异常的差值公式，却填补了海森堡体系的一个基础性的漏洞，有了它，海森堡意欲建立的量子运动方程就基础扎实而且简单优美。这让狄拉克喜不自禁，马上写成了论文《量子力学的基本方程》。福勒欣喜地看到“问题粉碎机”吐出来的成果，马上意识到意义非凡，在他的催促下，仅三个星期，《皇家学会学报》就把论文刊发出来。
收到海森堡的回应狄拉克却凉了半截。在1925年11月20日致狄拉克的信中，海森堡告诉他，论文中的大部分成果，已经由德国科学家先期完成了，这主要是哥廷根的“二人论文”和“三人论文”。大家想起来了吧，玻恩建立、约尔当论证的差值公式—— pq－qp＝（h/2πi）Ⅰ。看看模样，两个公式是不是惟妙惟肖？
长得像倒还是其次，这个公式隐藏着量子精灵最深刻的一个秘密，随着这个秘密的揭开，量子史诗奏响了最华彩的乐章。这是后话。
优先权没有了，但狄拉克在国际舞台的这次莺鸣初试还是让大家见识了这位量子美学家的独门绝技。海森堡在给狄拉克的信中说：狄拉克的文章比哥廷根的文章“表述更好、更精炼”。在给狄拉克写信的同一天，他还有另一封信给波尔，其中说到：“就论文的写作风格来说，我觉得有些地方比玻恩和约尔当的论文更好”。玻恩也是从这篇论文开始认识狄拉克，他说：“这个作者看来是个年轻人，他干得非常好，令人钦佩”。结果虽一样，但狄拉克的活却干得更漂亮。
这个山头让你们先占了，没事儿，咱再抢下一个山头。这是一场力量不对称的竞争，大陆一方人多势众，消息灵通，交流频繁，不断的讨论和争论更容易激发灵感，而英国一方，只有狄拉克孤军奋战，无人可与之讨论，好在他也不爱讨论，消息闭塞，往往失去先机。如此劣势，如果不是专制家教下磨砺出的超强的承受孤独能力，一般人很难适应。在人们纷纷抱怨海森堡的理论坚涩难懂的时候，狄拉克却发现这是一个有无穷宝藏的富矿。
1925年底，矩阵力学就像一个怪物一样呈现在欧洲物理学家的眼前，无论是接受的还是抵触的，都急于看到这个体系解决实际问题的能力，以判定它纯粹是概念游戏、胡说八道或者相反。第一个问题当然就是导致波尔模型诞生的氢光谱。狄拉克眼急手快，马上着手以新方法推导氢原子的能级差即光谱系。成果很快于1926年3月号的《皇家学会学报》发表。但是在文章发表前他又沮丧地发现，泡利又比他抢先一步，后者在1925年年底已经完成了这个推导，尽管正式发表在狄拉克之后，但优先权仍归泡利。狄拉克又失一城。
但是看到狄拉克的论文后，目中无人的泡利比狄拉克更沮丧。虽然泡利完成在先，但狄拉克的方法显然更优越。更令泡利沮丧的是，他也同样想到过这种方法。在给克拉默斯的信中他说：“在《皇家学会学报》3月卷上，有一篇写得非常好的狄拉克的论文，它包括了自圣诞节以来我想到的扩充非周期量（如幅角）矩阵计算的所有结果。我很难过在上面浪费了这么多的时间，否则我可以做一些其他的事。”就是说，与狄拉克的作品相比，自己做的简直就是无用功。唉，既生泡，何生狄！
我们知道，海森堡“一人论文”的“魔术乘法”的数学基础是十分薄弱的，所以自1925年7月起，玻恩、约尔当和海森堡通力合作，在矩阵运算的框架内完善矩阵力学的数学基础。而狄拉克自1925年8月看到“一人论文”后，也独立发展出逻辑自洽的“q数方法”。他的思路是：对应奇特的、量子化的微观世界，必须建立一种称为“q数”的变量代数。这里的“q”，表示“量子”（quantum），或者“奇特的”（queer）。q数是量子变量，不满足普通数的交换率（或称“对易律”）。 这个普通数叫做“c数”，即“经典的”（classical）数。如果q数代表可观察的物理量，那么，“为了使理论得到与实验一致的结果，我们必须找到用c数表示q数的办法。我们只有这样，才可以将这些c数和实验值相比较。”有了这些基本原则，就可以把量子力学的公理体系建构出来。
矩阵算法的操盘手约尔当看了狄拉克关于q数算法的论文后也不由地赞叹：“我觉得这篇文章非常漂亮。对我来说，数学和物理学一样有趣。”内行看门道呀，约尔当从狄拉克那里扎扎实实地领略到了数学美。可是“漂亮”又有何用？狄拉克只知道低头拉车，却不注意抬头看路。在发展q数算法过程中，没认真关注矩阵算法的进展，搞完后才发现——殊途同归，q数算法就相当矩阵算法！矩阵算法完成于1925年底，q数算法完成于1926年初，军功章又一次划到大陆科学家的账上。
有完没完呀？这边q数算法和矩阵算法还没搞清楚呐，那边奥地利或瑞士那个“大器晚成”的薛定谔又弄出个“波动方程”来跟小朋友抢果果吃。开始狄拉克并没有把它放在眼里，觉得这是一个落后倒退的东西，不会有太大的生命力。不料波动力学以它的古典美吸引了大量的眼球，最终还被证明与矩阵力学，当然也是与q数算法，是等价的。既然等价，波动方程具有好懂易用的特点就显示出了巨大的优越性。有人说如果波动力学诞生在前，就不会有矩阵力学（当然也包括q数算法）的诞生了。感情狄拉克，捎带着海森堡，之前的一切努力都是瞎折腾了？
1926年8月，狄拉克在《量子力学理论》一文中用薛定谔的波函数方法，逻辑地推导出电子一类粒子的统计规律，揭示出计算两个粒子的波函数时，会有两个解，一个波函数是对称的，另一个波函数则是不对称的。服从泡利不相容原理的粒子必定是后一个解，即由反对称的波函数来描述。而光量子则是由对称波函数来描述。论文发表后，狄拉克收到意大利物理学家的一封信，后者很委婉地表示了自己的不满：“我猜想你没有看到过我的论文，我请求你能注意到它。”原来费米在1926年春的一篇论文中有狄拉克相同的结果。令狄拉克尴尬的是，他还真看过这篇论文，但在写《量子力学理论》一文时却忘记了，统计规律是作为一个更一般的理论模型的一个推论而出现的。狄拉克赶忙给费米去了一封道歉信。但狄拉克哪怕是重复别人的工作也不会是无用功，总有其独特的魅力，以后物理共同体称这一统计为“费米—狄拉克统计”。
革命时期的科学界就是这样，旧政权崩溃了，到处揭杆起义，群雄并立，万刃争锋，此消彼长，王旗频换。旧的科学范式式微，替代理论层出不穷，异彩纷陈，眼花缭乱，优劣难辨，最终谁能从竞争中胜出，难言有什么唯一的绝对标准。美国科学哲学家费耶阿本德说，科学史上科学理论取胜，“Anything goes”（什么都行），除了理论本身的品质，拉帮结派，推广谋略，能言善辩，都有可能成为成功的因素。如此说来我们的狄拉克就有点悬了，除了匹夫之勇，他Anything都没有。单枪匹马，笨嘴拙舌，知雄守雌，与世无争，厚积薄发，宁等三分不抢一秒。如此劣势，能否在这场混战中脱颖而出？真为他捏把汗！
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