宇宙的精灵 #12.5

五

互补原理赋予波动和粒子平权的地位，如此一来，波—粒大战就不用打了。既然科学实践已经证明了，这对立的两派谁也无法用自己的论纲一统天下，那就只能和平共处。但和平共处不是回避矛盾和稀泥，而是有一个超越对立的两个论纲的更高层的论纲来统摄，共避其害，各得其利。就像社会，只有在一个共同的宪章下，不同的阶级和阶层才有可能真正的共和。在我们的量子新大陆，也需要一个宪法来平息波粒内战。这个宪法，就是由玻恩的波函数概率解释、海森堡的不确定性原理和波尔的互补原理共同组成的“哥本哈根诠释”。有了这个宪法，自普朗克以来量子革命的所有积极成果都被逻辑自洽的安排在一个完整的体系中，梁山好汉一百单八将各得其名，各安其位，各显其能。文左武右，波左粒右，波粒团结如一人，试看天下谁能敌！

屈指算来，大家也伴随量子革命的先驱们走过了风风雨雨的27年，终于迎来这量子共和国宪法颁布，一个独立完整的国家巍然屹立在量子新大陆。哥本哈根诠释一经提出，就以其强大的动量迅速弥散整个物理学界，你可以怀疑、反对，但不能漠视。科莫会议大家楞了一下神，但很快地就感觉到了它的震摄。经过频繁的沟通交流，激情的讨论争论，哥本哈根派内部的矛盾也迅速弥合，求大同存小异，这个诠释成为学派共同纲领和坚定信仰。学派的核心成员性格各异，但一个个魅力四射，波尔、玻恩、海森堡、泡利、狄拉克、约尔当，他们分布在各个国家各个城市，有一个人在，这座城市就会成为世界物理学重镇。物理学的老将新秀在这些重镇间革命大串联，“宪法”精神以指数方式迅速传播。经过以后的几次物理学界最高级别的大辩论，看来能与哥本哈根诠释势均力敌的替代方案根本无法提出，哥本哈根诠释就这样势不可挡地树立起其权威地位，直至今天仍是量子力学的正统解释。一个现代科学范式——量子力学，就革了经典科学范式——牛顿力学——的命，科学登上了一个新的高度，人类开拓了新的视野，将迎来继牛顿时代之后的又一个科学技术开发狂飙突进的新时代。

一个科学理论体系还需要一个“诠释”，这也是量子力学的queer（奇特）之处。这是一个人类自然感官无法到达的世界，真正的高深莫测、鬼使神差。这就是一个“鬼域”，不是我故弄玄虚，爱因斯坦就曾把光波称为“鬼波”。超常的想像力和直觉能力决不是小时候给我们讲鬼故事的老奶奶可比。更挑战的是，这个鬼故事还必须用逻辑语言来讲，可以用数学公式来计算。这绝对是对人类智力极限的挑战，其强度决不亚于任何一项体育世界纪录。难堪的是千难万苦，把超常难度的动作都做完了，故事里的主人翁是什么还不明白。一个叙事结构缺了最重要的要素——who（谁），真正是一个莫名其妙的无头案。量子力学需要一个物理解释，这个物理解释又倒逼科学家的哲学思维。自古以来都是哲学家干科学家的事，牛顿以后科学才自立门户，现在历史开了一个大大的玩笑——把科学家又逼回去当哲学家啦。量子力学不仅是一次科学革命，还是一次人类思维方式的革命。

首先传统的“实在性”概念被颠覆掉了。一个脱离了人而独立存在的世界，这个世界隐藏着无穷的秘密等待着人类去发掘，这个信念曾是科学发展的巨大动力。这种信念似乎是不可辩驳的，因为大家都知道，人类只是在宇宙演化极晚的时期才出现的。这种观念在十九世纪未就受到了马赫主义或实证主义的冲击，哪怕是人类产生之前的世界，也是主客不分的要素——人的感觉——的复合。说来也是，说人类产生之前就有一个世界存在，不正是人的感觉发现的证据吗？对这个世界的描述，不也最终可以还原为一个我们可以用感觉元素想像的图像吗？也就是说原始宇宙的图像一定是人类特有的，如果蝙蝠具有人类的智力，它们一定会写出一部完全不同的宇宙进化史，使用的是超声波的语言。科学家去钻哲学的牛角尖一般就有科学目的，马赫哲学的最重要成果就是颠覆了牛顿的绝对时空概念，直接导致了相对论的诞生，当然是由他的学生爱因斯坦完成的。

那一代的科学家几乎都是马赫的学生，但有一拨人似乎走得更远。爱因斯坦声称“好把戏不能玩两次”，玩完相对论就不想玩了。这是可以理解的，科学毕竟是追求确定性，一个可以随意拿捏变形的世界是伤感的。我们可以不否认感觉能力对对象的型构，但人类的感觉能力是一样一样的，每个人都可以对同一对象获得相同的图像。这就够了，我们又不需要跟蝙蝠讨论问题。可是现在这一点也做不到了，通过感官的延伸——观测仪器，我们对同一对象可以获得不同的图像，跟蝙蝠讨论问题的事还真发生了——你不能以一个五彩缤纷的世界去否定一个五声俱全的世界，这两个世界似乎不可通约却同样是真的。你不得不承认，这个世界从来就没有脱离观察者而独立存在。

爱因斯坦也应想想，其实量子力学对实在性概念的颠覆，与相对论对绝对时空概念的颠覆，有着异曲同工之妙。观察对对象不可忽略的影响，我们称之为量子效应。量子效应在宏观现象并非不存在，不过是可以忽略不计而已，正如相对论效应——量尺收缩、时钟变慢、空间弯曲——在慢速运动并非不存在，而是可忽略不计而已。比如动量与坐标的不确定性——△p·△q≈h，其中动量等于质量与速度的乘积（p＝mv），将此关系式代入不确定性公式，我们将得到——

△     v·△q≈h/m

可以想像，当质量达到或接近1时，这个不确定量就量个小数点后几十位的数。哪怕是质量只有10^-7 克的尘埃，位置和动量同时测准的精确度依然可以达到0.00000001%，相应的不确定性，那真是小得“荒谬可笑”。但对质量为10^-27克的的电子来说，△v·△q的乘积将达到约100，这种误差我们就无法忽略了。

相对论和量子力学正好是物理世界的两极，前者的c（光速）是无法超越的无穷大，后者的h（普朗克常数）同样是无法超越的无穷小，经典的宏观慢速运动只是处于二者之间的特例。

薛定谔的波函数倒是独立的，电子（或其他粒子）严格按薛定谔用经典微分方程撰写的法则在空间中分布在时间中演化，时空的每一个点上都有确定的量，一条连续完整的因果链，在时间上是互逆的，既可是顺时由因推果，又可以逆时由果知因——一幅画工细腻色彩丰富线条优美的经典油画，比牛顿1687年画的那幅毫不逊色。“真有这么一幅画存在吗？咱瞅瞅去？”这时薛定谔就面露难色：“这、这幅画确实有，但、但不能看。”“岂有此理，哪有画不让人看的？”你不满地推开薛定谔硬闯入画廊放眼一看——“俄嘀神呐！”薛定谔意念中的那幅美丽的波函数瞬间坍缩，因果链也中断了，间断性、跃迁、几率性，这一切让薛定谔“沮丧”的妖魔鬼怪统统都出现啦！原来波函数独立而不存在，而存在的东西都不独立。

颠覆掉以“独立存在”为定义的实在性，一个直接的后果就是经典的严格决定论也灰飞烟灭——拉普拉斯妖死了！

一曲令人神往的古老的田园牧歌！自牛顿1687年的《原理》以来，严格决定论的信念被“牛四条”的无数成功百炼成钢万炼成钢，1857年海王星的发现达到光辉的顶点。这种信念被十八世纪末法国数学家拉普拉斯（Laplace）在《论可能性》（Essai sur les probabilities）一文中做了经典的表述：

如果有一种至高无上的智者，能了解在一定时刻支配自然界的所有力，了解各个实体的各自位置和初始数据，并且他还有足够的能力去计算这些物体的运动，那么从最大的天体到最小的原子运动将被纳入同样的公式进行处理，对它而言，将没有什么是不能确定的，未来和过去将展现在他眼前。

这个“至高无上的智者”被人们戏称为“拉普拉斯妖”，根据哲学老师的教导，我们可以合理地把他理解为不断发展进步的人类。似乎没有什么原则上的障碍，阻止我们了解宇宙某一时刻所有物体的一切细节、掌握一切初始数据——关于位置和动量的数据，从而精确地预知未来任一时刻的宇宙状态，当然也不能阻止我们通过改变初始数据的方式，精确地决定宇宙的未来。如此我们控制偌大的宇宙，就像控制一辆汽车一样轻松自如。过去“全知全能”只是上帝的专利，现在似乎人类也可以做到。所以当拿破仑质疑上帝在拉普拉斯宇宙体系的位置时，他倨傲不逊地回答到：“陛下，我不需要这个假设。”

尽管经典电磁理论和热力学理论不可避免地引进了概率统计方法，但并未摧毁科学家严格决定的信念。这只被理解为权宜之计或有利的工具。了解到每一个质点，不是不能做，而是不需要做。以太的每一个质点，每一个分子原子，依然是“牛四条”的忠实臣民，我们不观察它们不控制它们，它们照样“随心所欲而不逾矩”。因此控制到每一个分子的“麦克斯韦妖”依然是可能的。

奇哉怪也，现在人类的观察能力、计算能力和控制能力已经发展到了牛顿时代无法想像的程度，但这些成果恰恰是以摧毁严格决定性的方式达到的。这是我们无法回避的佯谬。人类认识发展到了这个阶段，不划定人类认识的极限就举步惟艰，承认我们原则上不可能获得确定的初始数据反而开拓出无垠的视野。

薛定谔不忿地说：“凭什么牛顿的运动方程可以做决定，我的方程就不能？”

狄拉克现在是共和国议会的议员，对薛定谔的顽冥不化是又怜又气：“薛老师，可别忘喽，牛顿的是集权的专制王国，咱们这可是宪政的民主共和国。我们这立法权和行政权可是分离的。您的波函数为共和国立法，行政权就不能同时交给它。比如说，您的波函数既规定了动量又规定了位置，既规定了面包又规定了大炮。这二者是不能两全的，正如一个至善的国家是不可能的。至于每一时期更需要什么，您不可能在立法时就一劳永逸的预测到，选择权必须交给另一拨人，和平时期多生产面包，大炮就要减产，战争时期则需要颠倒过来；正如这个实验需要测准动量，就必须以位置的测不准为代价，反过来也一样。所以您的波函数只是一个变换函数，是行为规范而不是现实行为，最终产生什么结果，由行政官员审时度势作出的决策决定，由实验给出的条件决定。”

玻恩现在也是共和国政府高官，对薛定谔企图染指行政权也煞是不满：“小薛，你就知足吧，我们虽有行政权，但也是在你波函数规定的范围内活动。共和国的公民有充分的自由，但行为还是中规中矩的。就像双缝实验，不管你是同时发射几百万个电子，还是这些电子一个一个的单独发射，最终它们都能组成干涉图形，就像是有一只看不见的手在指挥着它们一样。量子力学领域，你就别指望颐指气使到每一个个体，但只要数量足够大的量子行为，我们就会发现它们还是符合波函数规定的概率分布的。所以这里虽然没有严格的决定性，毕竟还有概率的因果性。事已至此，夫复何求？”

波尔现在是共和国的大法官，这时候憋不住也要说两句：“尊敬的薛先生，放弃你那古典的君君臣臣父父子子的严格区分吧，在量子新大陆，一切对偶共扼的东西都不能严格区分——主体和客体，观察和对象，波动和粒子，动量和位置，能量和时间。牛顿王国这所以能做到这些，全因为它统治的是慢速运动的宏观物体，老大粗呀，能跟我们共和国小巧玲珑身手敏捷的量子精灵比吗？在牛顿王国动不动就‘忽略不计’，在这里你给我‘忽略不计’试试。你说观察量忽略不计你就压根什么也观察不到，你说位置忽略不计它就弥散得无影无踪，你说能量忽略不计它就敢跟你玩穿墙遁地。所以在这里执法不能耀武扬威，必须学会平衡互补。”

薛定谔一看这阵势，心想强拳难敌四手，好汉不吃眼前亏，我可不想重蹈哥本哈根会战的的覆辙，回去跟老大爱因斯坦和小兄弟德布罗意商量先。等着瞧吧，老虎不叫，别把咱当病猫喽。

沉重的战靴在量子大陆再次踏响——咚、咚、咚……

（第十二章完）

补丁12.1

互补原理的客观基础——两个“量子佯谬”

咱们从观察谈起吧。我观察到了什么，眼前是电脑屏幕，中间是键盘，右手一杯茶，左手一包烟，这些东西我都认为是不依赖于我的观察而独立存在的。我刚才打了一下瞌睡，它们不会因为我漠视它们而烟消云散，当我醒过来的时候它们都好端端的在那里，不作任何改变。

量子观察就不是这回事了，海森堡揭示出，观察必定扰动对象，当我们得到一个观察量时，必须要意识到这不是一个纯“客观”的量，必有观察时施加进去的量，而且我们还无从分析，客观的量是多少，观察的量是多少。如果把对象自身称为“客体”，把观察称为“主体”， 我们的观察对象必定是一个主客不分的东西，是一个对象与观察耦合的东西。这是宏观条件下的观察和量子条件下的观察的区别。

由这种特别的观察方式产生了第一个佯谬——既不能观察，又不能不观察。牛顿力学以可观察量的时空微分方程描述宏观物体的运动状态，既可以观察也可以不观察。观察，证明运动方程的因果率，不观察，它同样遵循方程所表征的严格的因果律。而量子世界，为了用时空框架描述对象，我们可以使用波函数的时空微分方程，表征量子在时间中的连续演进，在空间中的连续分布，具有严格的决定性。然而ψ恰恰不是一个在时空中出现的对象，不是可观察的量。为了取得在时空中出现的可观察量我们必须观察，而一旦观察，波函数就坍缩了，连续性破坏了，因果链中断啦！观察必然把不确定性镌入对象，量子条件必定把变量切割成分立的不连续的等份。普朗克常数是逃不掉的普洛克斯忒斯之床，高个子斩短，矮个子拉长，是人类不可突破的极小值。观察，就破坏了严格的因果律，只能有概率性的统计结果；不观察，又没有时空框架内的对象。因此波尔说，客体运动服从严格的因果律，和用时空坐标描述客体，这两个要求是不能同时满足的。

接着又有第二个佯谬——既不能用经典概念描述，又不能不用经典概念描述。用经典的时空中的物理规律来描述量子对象，我们就不可避免的陷入不确定的恶梦，我们甚至划不清法与非法的界线。“量子跃迁”是否违反定域性？我们根本不能测定跃迁发生的时间。“隧道效应”是否违反能量守恒定律？我们根本不能测定能量。所以量子世界必须有独立的语言系统，必须有自己的独特的物理定律。然而量子定律又不得不借助经典概念，这倒不是我们缺乏概念创造能力，而是因为我们借以观察量子现象的实验设备必然是遵循宏观规律的，呈现的“可观察量”是宏观条件下的量。如果不能用经典概念来描述我们用仪器观察到的力学量，则我们连量子定律的真实性都无法证实或证伪。这就是波—海之争的关键所在。一台显微镜，物镜窥视对象，通过聚焦在目镜中呈现给科学家。我们应该站在物镜一端说话呢，还是站在目镜一端说话？在海森堡看来，理论物理学家的职能止于建立量子变量的逻辑自洽的数学模型，甚至说量子是波动还是粒子都是多余的，因为这两个概念都是描述宏观现象的，而任何宏观经验框架内的直观模型都会背离量子规律的真谛。所以只能站在物镜一端说话。而波尔多少具有操作主义倾向，理论必须满足科学实践和人类实践的需要。毕竟科学理论必须具有科学实验的可操作性，最终还要利用量子规律的宏观效应为人类服务。所以我们必须站在目镜一端说话，必须使用波动和粒子之类的宏观概念。狄拉克用他的“狄拉克变换”和“狄拉克方程”以数学形式阐述了波尔的这一思想——描述量子规律的量子语言q数还必须通过一个给定的算符转换为经典概念的c数才有意义。

这二个佯谬，正是互补性原理产生的客观基础。这些佯谬告诉我们，那种追寻现象背后的“本质”，透过现象看到量子“本身”的努力根本就是徒劳无益的，根本就没有什么独立于观察的“客观实在”。ψ不是量子“本身”，它不是真实的存在，而是我们对量子现象的逻辑建构，是我们解释微观物质的宏观呈现的理论模型。而这种模型与牛顿方程的区别在于，它没有唯一解，方程解由输入的算符决定，输入波动算符，就产生波动解，输入粒子算符，就产生粒子解。那么量子“实在”是什么呢？就是实验观测到的量子现象。由于两类实验场合的互补性，我们说量子具有“波粒二相性”。