五
玻恩并没有马上看海森堡的论文，上了一个学期的课，玻老师已经很累，而他知道，海森堡的文章决不会让他省心。但几天之后，一旦拿起这篇论文，玻恩就撒不开手了。尽管彼此都很熟悉，许多重大的观点和方法大家也有过讨论，但赫尔戈兰岛上产生的奇思妙想还是令人震撼，跃迁振幅，傅里叶展开，坐标q和动量 p跃迁振幅，魔术乘法，行云流水，自然天成，气势恢弘。哥廷根学派孜孜以求的宏伟目标，在这里清晰可见。没说的，马上推荐到《物理杂志》发表。这篇论文史称矩阵力学的“一人论文”。
但玻恩还是歇不下来。海森堡那古灵精怪的魔术乘法总是让他觉着似曾相识，但就是想不出为什么会有这种感觉。那个着急哟，就像见到一个熟悉的老朋友，但无论如何也想不起名字。玻恩为此是朝思暮想，夜里也难以入眠。直到7月10日早晨，玻恩突然豁然开朗——嗨！不就是“矩阵运算”嘛！当年在布雷斯劳大学的时候，洛桑斯教授就开过这个课，玻恩当时学得还挺不错的。
这下就好了，矩阵运算在19世纪中叶就被发明出来了，当然会比海森堡临时抱佛脚的急就发明要精细。有了这样一个系统化的数学工具，海森堡的革命性思想就可以建立在一个坚实的基础之上。玻恩矩阵运算把海森堡的计算重做了一遍。矩阵乘法满足结合率，但不满足交换率，这在矩阵运算中是应有之义，玻恩的工作是为p×q与q×p的不可对易性求出了一个差值的公式——
pq－qp＝（h/2πi）Ⅰ
其中h 为普朗克常数，i 称为虚数，即负1的平方根，Ⅰ为单位矩阵，当时只是一个猜想，为了证明它，玻恩进行的一切尝试都失败了。
就在7月中旬，在汉诺威有一个物理会议，许多物理学家都乘火车赴会，这就让玻恩有机会在火车上碰到了泡利。在泡利的包厢里，玻恩把他对海森堡理论的新发现和他的扩展研究中的困难跟泡利讲了，并发出了合作的邀请。泡利的“上帝之鞭”又扬起来了，对玻恩冷嘲热讽到：“我就知道你喜欢搞冗长而复杂的形式主义，你只能拿琐碎的数学把海森堡的物理概念糟蹋掉。”嗨，这小家伙，对自己的老师也不会客气点！
好在玻恩还有备选，否则他这“玻恩幼儿园”的“院长”就白当啦，这就是帕斯库尔·约尔当(Pascual Jordan)。他这个奇怪的基督教名字是从曾祖父那继承来的。曾祖父是西班牙人，曾是拿破仑麾下的士兵，随统帅征战到德国，就在这永久定居了下来。约尔当害羞而内向，加之还有口吃的毛病，所以极少讲课和演讲，但数学功夫却是了得。这时正好随老师参加汉诺威会议，所以遭到拒绝的玻恩转身就把任务交给了约尔当。约尔当也是不负师望，仅几天时间就把证明拿了出来。他们的研究成果合写成了《论量子力学》（史书上喜欢写成《论量子力学Ⅰ》），发表在《物理杂志》上。同样是矩阵力学的奠基作，因此与海森堡的《转译》衔接称“二人论文”。
玻恩把论文副本给海森堡寄了一份，立刻收到了热情洋溢的回信。三人约定开学后进一步合作完善矩阵力学体系。这项工作于1925年9月1日启动，但这时海森堡去了哥本哈根，只能通过书信交流思想。到他赶回哥廷根时，就只能为论文的结尾做贡献了。这篇题为《论量子力学Ⅱ》的成果被称为“三人论文”，发表在1926年初的《物理杂志》上。1964年，约尔当说《论量子力学Ⅰ》和《论量子力学Ⅱ》几乎是他一个人的贡献，海森堡不在家，玻恩又病了。这说法基本可信，玻恩在自传里也多处提到自己当时精力不济。这时的约尔当只有23岁，还是玻恩在读的学生。
六
1925年，在我们的量子力学史中绝对是激情燃烧的年份。海森堡垒6月初去的赫尔戈兰岛，到10月初玻恩离开哥廷根赴美国讲学时就带走了《论量子力学Ⅱ》。短短四个月，从“一人论文”、“二人论文”到“三人论文”，一个国号为“矩阵力学”的新国家就忽拉拉地在量子新大陆上建立了起来。
跟以往零星分散、各自为战的骚乱、起义和暴动不同，这次革命建立起了自己独立的法律系统，即量子世界自己的运动方程，将以往的革命成果——普朗克的量子常数，波尔的量子化条件，光谱分析，色散公式等等都纳入到自己的体系之内，解决量子世界的一切个案法规，原则上都可以在自己的法律体系中逻辑的导出，不必像以前那样参照老帝国的成文法，制定自己的行为规则。更高妙的是，可以把“牛四条”及其一系列定理构成的体系，视作量子体系极限化条件下的“特例”，以居高临下的姿态与经典物理建立“对应”关系。
但矩阵力学决不是另一个牛顿王国，量子国的建国者们也甭指望当牛顿二世。尽管海森堡也称自己的体系是“公理体系”，但玻恩是讨厌“公理”这个概念的。因为这个概念总在暗示芸芸众生在色彩斑斓的现象世界背后还有一个冥冥的绝对世界，这个世界里潜动着暗晦的绝对规律，只有上帝的少数几个亲信宠臣才能窥视这个秘密。当然这同样是海森堡的想法，“公理”概念在这里只是理论的方法普适性和逻辑自洽性意义。量子力学体系不再有类似于“牛四条”的具有无限蕴涵的同时又“不言而喻”、“清楚明白”的几条公理，它只提供装填“可观察量”的空表格，空“矩阵”，一个形式化的运算方程，一个没有内容的运算程序，至于能得出什么结果，对不起，还要取决于你输入了什么内容。
这话又说玄了。这确实涉及到一个很深奥的哲学问题——还原主义能否成立？古哲人的梦想，把大千世界还原为一些简单的元素，从这些元素中就可以推演出世界一切的一切，会不会有梦圆时分？海森堡是不喜欢哲学的，但量子精灵却把他诱进了一间暗室，让他无意间触碰到了科学灵魂最幽深处的一个深刻矛盾开关，由此又引发了后面的一系列是是非非，争争斗斗。这是后话，暂按下不表。
下面又有朋友提抗议了：你不说还清楚，怎么越说就越糊涂了？比如说，没有能级，哪来的能级差？没有轨道，哪来的轨道差？再说没有轨道，电子又怎样运行呢？朋友们，你们就饶了我吧！我现在也不清楚呀！我们还是结伴而行，继续履历这流急滩险、扑朔迷离、汹涌澎湃的量子洪流，看看最后能明白多少。有首流行歌曲怎么唱来着——慢慢地陪着我走，慢慢地知道结果。
矩阵力学的第一个成果是挽救了“喜剧演员”——泡利。几个月前还在抱怨不愿再“听到物理学的声音”的他，于1925年10月给光谱学家克劳尼格的信中表达出由衷的欣喜，说海森堡的新思路给他带来了“新的希望并重新唤起了生活的乐趣”，说：“虽然这还不是迷底，但我相信现在再一次有可能向前推进了。”
成果还有——
哟！那个奥地利人又闹出大动静啦！咱们跑过去看看热闹先。
（第六章完）
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