四
我对波函数概率解释和不确定性原理又有看法了。认识世界是为改造世界，这二位高人一上来就给我们一本糊涂帐，这本书写满了“可能”和“不确定”，这本书甭说难读，读懂了又有何用？模棱两可，似是而非，应该是当官的专利，科学家怎么能僭越呢？噢，读了量子力学去当工程师，就这样说话？——我建这楼可能会垮，也可能不会垮；用不用钢筋，用多大的钢筋，这我不能确定。
一个科学理论，经验适宜性是首先的要求，能够解释已知现象；接下来就是预见性，能提出具有新颖性的预测；最后就是应用性了，能转化为技术，造出对人有用的产品，这算是最高境界了。说来也怪了，这“打官腔”的波函数概率解释和不确定性原理还真能创造出经典科学无法想像的技术奇迹，让我不得不自叹浅薄。
回到第七章的图7.1，小球从A坡绝对高度h处下滚，然后顺势爬上B坡，在没有外力作用的理想条件下，可以爬到同样的高度h，从而具有与起始点同样的势能。但这也是极限了，它再往上爬一分一毫，就会有超出起始点势能的能量无中生有，从而破坏能量守恒定律。
但如果这是一个量子球，我们说话就得打量子“官腔”：很大的可能这是极限，但有一个很小的概率，量子球的高度可以超过h。在经典力学，这高于h的高度对这个小球而言是一面不可逾越的壁垒，而量子力学说有可能逾越这个壁垒，这叫“势垒贯穿”。又好比量子是通过的一个无形的隧道穿越了这个势垒，所心又叫“隧道效应”。就像图11.8在陷阱中的狮子，它会有一个很小的概率通过一个无形的隧道贯穿陷阱，把在陷阱外怡然自得的你追得屁滚尿流。
图11.8 隧道效应
不能吧，违反能量守恒定律？波尔可是有过失败教训的哟！没错，尽管在量子领域经典定律失效，但量子运动的宏观表现是不能违反经典规律的，这是一条铁律。不过还好，正是玻恩和海森堡，为“隧道效应”或“势垒贯穿”貌似的违法行为提供了合法性的依据。
原来在量子力学里，能量E和时间t也是一对共扼量，因此有不确定关系△E·△t≈h，对于时间的不确定性△t，我们不可能把能量测量得比△E≈h/△t更精确，也就是说我们总可以“偷”到一个不确定的能量△E来穿越势垒，只要在△t≈h/△E的时间内把这个能量还回去，能量守恒警察就抓不到你违法的证据，在法庭上就无法给你定罪。
当然也可以用波函数的概率解释来说明。如图11.9，除了可以解出势垒处大幅度的反射波外，还可以得出一个小振幅的穿透波。正如以前说过的，振幅小表征概率密度低，粒子出现在势垒外的可能性小，但毕竟是有。
图11.9 波函数表征的隧道效应
那么狮子真的可以贯穿陷阱喽？以前在《聊斋志异》里看过一个崂山道士穿墙的故事，还以为是鬼故事呢，难道这也是真的？
记住喽，在量子力学，没有什么是严格决定的，“势垒贯穿”也是一种可能性，其概率大小，与势垒的高度有着很敏感的反比关系，会随势垒的变化而指数式的急剧变化。据计算，对于能量为几电子伏的电子，方势垒的能量也是几电子伏 ，当势垒宽度为10-10米时，粒子的透射概率达零点几 ；而当势垒宽度为10时，粒子透射概率减小到10-10 ，是微乎其微。至于狮子贯穿陷阱，崂山道士穿墙，理论上也会有一个很小的概率，也许等上几百万亿年会发生一次。
这时里有必要讲一个不成文的科学法则——“小概率事件是不存在的”。比如让一只猩猩随机地敲击电脑键盘打出一部《红楼梦》也会有一个极小的概率，但我们必须认定这是不可能的，我们根本毋需讨论猩猩写《红楼梦》这样的问题。这是由人类自保和发展的思维经济法则决定的，否则，科学和迷信就没了界线，人类会为许多虚无飘渺的问题浪费宝贵的智力资源，这无异于人类集体自杀。所以我们说狮子贯穿陷阱和崂山道士穿墙理论上也会有一个很小的概率，但我们还是会说这实际上是不会发生的。这也是杜绝宏观世界的工程师打量子官腔的理由。
但量子效应在微观尺度就不可忽略，一则可能会有可观的概率，二则即使是很小的概率，相对微观世界的大数事件，也有可能产生可观的绝对量。隧道效应就是如此。
1978年，31岁的德国青年格德·宾尼希（Gerd Binnig）以论文《超导材料(SN)x的隧道光谱学》在法兰克福大学取得博士学位，同年被IBM公司的苏黎世研究实验室的瑞士物理学家海因里希·罗雷尔（Heinrich Robrer）聘为研究员。德国人嘛，喜欢宏大叙事，容易产生思辨偏好。可是生不逢时呐，物理学已经过了英雄时代，所以宾尼希觉得物理学没有哲理，过于机械，缺乏刺激，对自己的事业也不见得那么热爱。倒是当年已经45岁的罗雷尔从年轻时起就从事前沿理论的技术转化，兢兢业业，雄心勃勃。经罗雷尔一忽悠，宾尼希就来了劲，产生了制造扫描隧道显微镜（简称STM）的想法。这项技术的理论依据就是量子力学的隧道效应。构思是这样的：以一个很尖锐的探针（针头只有几个原子大）接近金属表面（距离同样也只有几个原子大），在二者之间有一个由真空构成的绝缘层，也就是势垒，施加一个电压，探针的电流就有一定的概率贯穿这个势垒到达金属表面。由于贯穿电流的波函数对势垒厚度（即探针与金属的距离）反应敏感，通过电流的变化，我们就可以描绘金属表面的形状。（图11.10）
图11.10 STM工作原理
可以想像这是一项十分精密的技术，研制过程宾尼希和罗雷尔走了二年多时间。代表人类第一次“看”原子的形状是一个激动人心的时刻。宾尼希是这样记述的：
那是在一个晚上测量出来的，当时我几乎不敢呼吸，我这样不是因为激动，而主要是为了避免呼吸引起振动，我们终于得到了第一幅清晰的、电流电流I与针尖—表面距离s关系按指数规律变化的隧道电流图。这是1981年3月16日一个不同寻常的夜晚。
不出所料，贯穿概率的变化是异常的敏感，原子直径大小的距离变化也会引起隧道电流变化1000倍，这就使科学家能分辩到一个原子1%大小的细节。真是了不起，利用隧道电流图，可以描绘金属表面原子排列的放大1亿倍的清晰的三维立体图，看上去真的很壮观耶，像大阅兵整齐的方队。STM后来被排为二十世纪八十年代的十大发明之一，但一开始并没有得到人们的热烈追捧，大概它的理论依据什么隧道效应听上去有点像崂山道士一样不靠谱。直到1982年，他俩用STM解决了当时困扰科学界的一大难题——硅表面原子排列方式，大家才纷纷投来关注的目光。1986年，宾尼希和罗雷尔因发明了扫描隧道显微镜而共同获得诺贝尔物理学奖。 （图11.11）
图11.11 高序石墨表面碳原子规则排列的STM图像（3纳米×3纳米）
宾尼希和罗雷尔在实验中还发现，探针偶尔可以吸附起一个原子在物体表面来回移动。1990年，美国加里佛尼亚阿尔马登IBM研究中心艾格勒和施外泽利用这个发现改进了STM，用35个原子排出了IBM三个字母，每个字母高度大约是一般印刷用字母的二百万分一。这个进步意义非凡，意味着人类控制世界的触角已经提到了米单位的小数点后十位的层面，这就是所谓“纳米技术”。重组DNA（遗传基因）在理论上已不是问题，也就是说，只要愿意，人类可以造成新物种；用于信息储存，电脑芯片的容量可以达到惊人的高容量，一部几十万字的《红楼梦》，针头大的芯片足矣。值得高兴的是，中国的STM技术也达到了世界先进水平，能“写出”10纳米（10-9米）大的汉字。
据报道，2007年和2008年，七十多岁的罗雷尔分别访问了我国的哈尔滨工业大学的兰州大学，分别被聘为荣誉教授和客座教授。在哈尔滨期间，作了《微观世界的神奇与力量》的报告，还欣赏了哈市的冰情雪韵。朋友中一定有人曾有幸一睹这位发须皆白精神矍铄的物理大师的风采。
隧道效应理论的技术应用多了去了，为此还摘了不少的诺奖。1957年，受雇于索尼公司的江崎玲於奈（Leo Esaki）在改良高频晶体管的过程中发现，当增加PN结两端的电压时电流反而减少，江崎玲於奈将这种反常的负电阻现象解释为隧道效应。此后，江崎利用这一效应制成了隧道二极管（也称江崎二极管）。 1960年，美裔挪威籍科学家加埃沃（Ivan Giaeve）通过实验证明了在超导体隧道结中存在单电子隧道效应，是对超导理论的一个重要补充。 1962年，年仅20岁的英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森（Brian David Josephson）预言，电子可以穿过绝缘体从一个超导体到达另一个超导体。约瑟夫森的这一预言不久就为安德森和罗厄耳的实验观测所证实——电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生了隧道效应，于是称之为“约瑟夫森效应”。 江崎玲於奈、.加埃沃和约瑟夫森一起获得了1973年诺贝尔物理学奖。
过去苏联哲学界和我国哲学界给不确定性原理和波函数概率解释扣过不少吓人的帽子——唯心主义、相对主义、形而上学、不可知论、资本主义腐朽没落的理论表现，连“不确定性原理”（ Uncertainty principle）都要翻译为“测不准原理”。就是现在的一些教科书和科普著作，还使用这种含混不清的提法，如“不确定性原理或测不准原理”，或，“不确定性原理（旧称测不准原理）”。这两个概念，尽管有很紧密的关系，但还是有原则区别的。在以后的经典派和现代派的论战中我们就可以知道，经典派可以承认测不准，因为这可能是暂时的，也许还有某种“隐变量”还没有被我们发现，一旦发现了，测不准就可以变为测准。而量子力学的测不准，是因为根本就不可能有确定的初始变量，一个没有的东西，技术再发达也测不出来。所以测不准只是不确定性的一个必然结果。其实知之为知之，不知为不知，确定为确定，不确定为不确定，这才是实事求是的科学态度。承认不确定性，并没有妨碍人类的技术进步，我们可以“偷”到不少不确定量，创造出经典理论无法想像的奇迹，何乐而不为？
（第十一章完）
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