六
双佯谬——“EPR佯谬”和“薛定谔的猫佯谬”——问世的那一年，约翰·贝尔（John Bell）刚到上学的年龄。跟冯·诺依曼和玻姆决然相反， 1928年出生于英国北爱尔兰一个工人家庭的贝尔，不仅没有家学渊源，甚至连读书都成问题。尽管父母都很重视教育，但家境还是迫使贝尔三兄弟早早就辍学做工。寒门出高士，贝尔家的几个男孩还挺出息。约翰的两个弟弟后来都自学成才，一个成了教授，一个成了一个成功的商人。约翰算是幸运的，中学毕业后应聘到一所大学物理系当技术助理，一边工作一面自学。带他的导师很快就发现这孩子决非等闲之辈，不仅借书给他看，还允许他旁听大学一年级的课。第二年约翰就被录取为正式生，还得到了一笔奖学金，这使他能够接受正规的高等教育。1948年贝尔大学毕业，获得实验物理学学位，次年又获得数学物理学学位。他主修的是实验物理学，但理论物理更让他着迷，特别是量子力学，教授的讲课不能让他满意，认为量子力学的许多秘密还有待于探索。
贝尔研究“EPR佯谬”时，爱因斯坦已经去世，这个佯谬的提出也将近30年。但爱因斯坦完备性的呼唤在贝尔心中依然神圣。他坚信量子力学还有一个未探明的底部，在那里会有定域实在性的明媚阳光，“EPR实验”依然是我们前进的路标。1963年到1964年，贝尔在美国斯坦福大学访问期间写了两篇具有开创性的论文。第一篇论文分析了冯·诺依曼隐变量不可能性证明的逻辑瑕疵。他的第二篇论文题目叫《论爱因斯坦-波多斯基-罗森佯谬》，1964年发表在一家不入流的杂志，也许是省钱的缘故。据说杂志不久后就停刊了，而在这个杂志上发表的“贝尔定理”永存！
其实贝尔的首要目标跟玻姆一样，是要建立一个隐变量模型，但在这个模型中，不能有玻姆那种恼人的非定域性，不过没有成功。建模那是物理学家的宏图伟业，是总工程师干的活，至于改进EPR实验，那是给总工修改图纸，那是小工程师小技术员的活。不料正是这个小活，却成就了贝尔的伟业。
贝尔很形像地解释了爱因斯坦的思路，他说一对同卵生子，打一出生就把他俩分开，若干年后我们千辛万苦找到了其中的一个，发现头发是红色的，那么我们就可以很确定的预测，另一个的头发也一定是红的，因为这是由基因决定的。波尔的思想呢？头发的颜色是在观测的那一瞬间才确定的，而且还会对另一个孪生兄弟产生影响，当我们发现哥哥的头发是红色的，弟弟的头发瞬间就变成了红色，不管他们之间相隔多远。尽管结论是一样的，但二者解释的头发颜色形成机制是不一样的。如果说在爱因斯坦那里是先天（基因）决定，在波尔这里则是后天（观测）决定。不过相信心灵感应的朋友千万别拿波尔当祖师爷，波尔讲的是微观世界的事，而微观运动的宏观效应还是要符合宏观物理规律的。总之，双粒子的相关，是因果决定还是超距作用，就是爱—波分歧所在，尽管波尔没有直接肯定过超距作用。
后来有个科学家写了一本叫《古怪性哪里去了》的书，用贝尔相同的方法，以“手套佯谬”来说明“EPR佯谬”，我这就借用手套这个道具来说说贝尔。
我在中国买了一双手套，分别寄给纽约和伦敦的两个朋友AB，包裹会同时到达两地并被同时打开。纽约A一看是左手套，自然就知道伦敦B是右手套。这种一左一右，叫作“相关”。自然这种相关是在我寄出去就就确定了的，跟我开包裹看见手套这个动作无关。这个解释符合常规想法，我们叫这种关联为“经典关联”。而量子论者呢，他说寄出手套时还左右不分，是左手套和右手套的叠加态，这种相关是在开包裹的时候（观察时）才确定的，还美其名曰：“波函数坍缩”——A处坍缩出了一个左手套，B处就一定是坍缩出一个右手套。这种鬼怪式的相关，我们叫“量子关联”。
贝尔说，这也没有办法，因为装包裹时谁也没看见。但别认为就治不了你。你不是说相关性是由开包裹这个动作决定的吗？好，我在纽约邮局做个手脚，在A领包裹前掉包，反正看见是左手套就换成右手套，看见是右手套就换成左手套。纽约和伦敦间没有任何通讯联络，我这边的动作伦敦不可能知道。那我就可以预见，肯定会发生一次“不相关”事件”，A和B会同时看到左手套或右手套。玻姆对定域实在性没有信心，所以虚构了一个量子势，说它会同时也在伦敦掉包，以保证一双手套的相关性。但贝尔不信这个邪，说不存在这个能超距掉包的量子势，不相关事件该发生还是会发生。
当然寄手套只是个比喻，宏观事件初始变量是确定的并且可以测准的，但对贝尔来说，一个定域实在性的量子理论原则上跟寄手套的例子并无二致。量子事件只是测不准而不是原则上的不确定，量子手套同样是在寄出时就已经分了左右，只是还有一个隐变量还未被发现，一旦发现，还是可以测准的。因此完全可以按照寄手套的思路来设计我们的实验，按定域实在原则设计评估方案。例如，按照玻姆设计的双粒子实验，从同一粒子源向相反方向的A和B处发射两个粒子，我们假设这是可分离的两个独立的事件，状态是在粒子源时就已经确定，并且在两处的观察没有超距作用，那么，在A处的观察不会对B处的观察产生影响，反之亦然。如果我们在两处同时观察到自旋向上和自旋向下的两个粒子，这用定域实在性是可以解释得通的，当然量子力学也解释的通。但是在短于A和B间信息传递所需时间内改变某处的观察条件，如果破坏了向上和向下搭配的这种相关关系，超距作用论就解释不通了，这就证实了定域实在性，同时证伪量子力学；反之，这种相关关系并不被破坏，定域实在论就解释不通，就被证伪了。系统考虑微观粒子运动的复杂性，贝尔推导出一个“贝尔不等式”，也称“贝尔定理”——
|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy（经典关联）
我们就不去管这个定理的推导和具体诠释，总之，如果定域实在论成立，实验结果必然符合这个不等式，反之，如果量子力学是正确的，贝尔不等式必然被违反，不等号就会被颠倒过来——
|Pxz-Pzy|≥1＋Pxy（量子关联）
泾渭分明，真假立判！这就不是一个过嘴瘾的思想实验方案了，而是一个具有可操作性的实验方案，可以用这个定量标准，判定定域实在性和量子力学谁是谁非。现在爱因斯坦和波尔都不在了，如果还在的话，不知有何感想？这对冤家过招无数，但都是文明的比赛场所，剑封刃，枪藏锋，思想实验，物理原理，哲学概念，打得轰轰烈烈热闹非凡，但不动骨见血夺人性命。现在可是刺刀见红的血拼，输家恐怕就得横着下台。“严峻考验”，这可是一个有特殊含义的科学哲学的术语，是具有极大的残酷性的。定域实在性和哥本哈根诠释，过去总坐而论道，现在是签了生死状，真刀真枪干啦。下注吧，你买谁赢？让我们屏住呼吸，按捺心跳，静候实验的判决——
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