四
历史会戏剧般地重演。正如量子二次革命一下子就产生了两个逻辑自洽的基本方程一样，第一次超弦革命产生的不是一个模型，而是一下子产生了五个超弦理论。它们分别是：Ⅰ型理论，ⅡA型超弦理论，ⅡB型超弦理论，杂化SO（32）理论，杂化E（8）×E（8）超弦理论。这些模型具有许多相同的特征，比弦振动模型决定可能的质量和力荷，需要10维时空，卷曲维是某种形态的卡丘流形，但也有明显的区别，例如包含了不同形式的超对称性，Ⅰ型理论和ⅡB型超弦理论既有闭弦也有开弦，而两种杂化弦理论则强调超弦必须是闭弦。细节我们不必去深究，要命的是每一个理论模型都是逻辑自洽的，而超弦理论一个重要的特征或缺陷就是没有可供实验检验的经验预言。如果几个理论都同样头头是道，那每一个就都不是那么理直气壮了。
费曼在去世前几年刚才经历了第一次超弦革命的爆发。超弦理论从根本上解决了无穷大问题，应该说也解了费曼的一个心结。但这位费曼图的创造者喜欢由繁到简的升华，本能地讨厌超弦理论的艰涩和庞杂。他说不能以解决无穷大问题为正确理论的标准，他相信解决这个问题的方法应当不只一个。不过他也知趣地说，他以前提出新理论时总会遭到老权威的反对，也许现在他自己也成了反对新思想的老权威。
最激烈的反对者是电弱统一理论的首创者格拉肖。他说：“弦理论追求的不是传统的理论与实验的统一，而是一种内在的和谐，以精密、独特和优美来决定真理。……难道数学和美学就这样完全超越实验了吗？”他甚至说弦理论在损害着科学，跟中世纪的神学没什么两样。尽管十年后格拉肖转变了对超弦理论的拒斥态度，但他始终认为他对当时超弦领域的浮燥情绪的批评是正确的，因为“弦理论家曾狂热而野心勃勃地宣扬他们将很快回答物理学的所有问题”。
速胜论确实很快失去了市场。本来以为可以迅速建成一个统一世界的理论，现在发现，统一理论并不比统一世界更加轻松！当理论家们感到江郎才尽的时候，超弦热很快就冷却了下来。到了1990年代初，当初蜂拥而来的科学家又纷纷作鸟兽散，改弦更张做其他行当去了。好在弦论是一个智力的魔鬼训练营，曾经的弦科学家到了固体物理学、生物学、神经科学、计算机甚至金融业，那就是用船坚炮利去对付大刀长矛了，因此不少人在新领域卓有建树，实现了华丽转身。
当然会有些死硬分子坚持下来。普林斯顿大学的犹太裔美国科学家爱德华·威滕（Edward Witten）1951年出生于美国的马里兰州，父亲是一位理论物理学家。1982年，他读到施瓦茨的一篇有关超弦的评论文章，里面谈到，仅仅要求超弦理论的数学自洽性就会导致引力的产生。威滕说，这一认识是他生命中“最伟大的智力震撼”。 他另三位同校的科学家的组合在第一次超弦革命中功勋卓著，被称为“普林斯顿四重奏”。他们创造了“杂化E（8）×E（8）超弦理论”，被视为第一次超弦革命的最高成就。这得益于他深厚的数学功底，有位著名的数学家这样评价威滕：“尽管他肯定是个物理学家，不过他对数学的掌握却少有数学家能与之比肩……他在辉煌的物理运用中凭直觉导出新颖而深刻的数学定理，一次又一次让数学界震惊。”1990年他获得了世界数学最高奖——菲尔兹奖，是获得这个奖项的唯一的物理学家。
第一次超弦革命留下的困局是超弦天下五国分立。一国独大吞并天下如秦灭六国，是最容易想到的解决方案，无奈五论各有优劣，看不出谁有称霸天下的绝对实力。毕竟是光荣的量子革命的后人，曾经的波粒共和是物理建国的光辉典范。问题是，如果找到群雄联合的统一宪章？当这个宪章被威滕发现的时候，“第二次超弦革命”就爆发了！
1995年3月在洛杉矶召开的一次弦论会议上，威滕做了一个历史性的报告。报告中他说，五种不同的超弦理论的分歧并没有我们想像的那么大，它们不过是一个更深层的基本理论的不同表述。这个唯一的基本理论称为M理论，其中M表示魔法，神秘，或矩阵（Magic, Mystery, or Matrix）等意思，随你所好。五种超弦理论不过是M理论的不同极限情况，正如我们看见五座山峰突兀在悠悠白云之上，我们以为这五座山是彼此独立的，实际在云遮雾罩的山脚，它们是绵延相联的同一山脉。而使这五座山峰一脉相承的纽带，就是“对偶性”这个概念，这正是超弦理论统一宪章的核心概念。
图22.8 或者M理论就像这只海星,五个超弦理论不过是它伸向五个极限局域的触角.
“对称性”咱们前面已提过很多，是变换中的不变性，所谓伽利略变换、洛伦兹变换，就是通过变换操作保持不同坐标系物理规律的不变性即等效性。这里再说一个更浅显的例子：当年我上大学读书，每年至少坐四趟火车，当然是最便宜的硬座。人多拥挤，空气浑浊，一个靠窗的位置是最美好的愿望。可是每次拿到车票都是不一样的——不同的车厢、不同的座号。多坐几次我就发明了一个“靠窗变换”：以座号除以5，凡除尽的和余4的座号都是靠窗的。这样，通过这个公式的变换操作，除了1号座是靠窗的“常数”外，4、5、9、10……等座号就具有了靠窗的“对称性”。为了这项“伟大发明”，我获得了某晚报的8元稿酬。别笑！记得当时买一本书也就几毛块把钱。
“对偶性”也是一种对称性，一种特别的对称性，也可称为对偶的对称性。对称性是变换中的不变性，对偶性是替换中的不变性。比如一个南极人从来没见过水，一个赤道人从来没见过冰。两人相约做一个跨越撒哈拉沙漠的旅行。南极人带来了冰，赤道人带上了水，在他们眼里对方带的都与自己带的是截然不同的怪物。可是白天的高温使冰化成了水，晚上的严寒使水结成了冰，俩人才发现这两样东西其实是一样的，替换使用具有物理结果的不变性，因此水和冰具有“对偶性”。又比如我从你的反对者口中了解到你这个人“刚愎自用”和“一意孤行”，于是决定聘用你为公司总裁，因为公司正需要一个“当断则断”和“意志坚定”的领导者，而前后两组词正好具有“对偶性”。掌握对偶替换也是一门做人的艺术，一个姑娘给你的观感是“不漂亮”，你就夸她“有气质”好了，这样既不得罪人，又不至于睁着眼睛说瞎话。呵呵！扯远了。
中国诗词和对联讲究的“对仗”也叫“对偶”： 云对雨，雪对风，晚照对晴空；春对夏，秋对冬，暮鼓对晨钟。现在看威滕怎样用这种修辞术为我们把五个超弦理论拼接成一幅统一优美的诗画？他发现了超弦理论中的两种对偶性——S对偶和T对偶。
所谓S－对偶指的是强—弱（Strong-weak）耦合常数的对偶性。前面说过耦合常数是弦的内禀特征之一，表征弦相互作用发生的几率，耦合常数大说明相互作用强，反之说明相互作用弱。图22.9右表示两个电子（e－）在两根弦的交汇处交换一个光子（碰撞）然后散射。如果到此为止，则平安无事。问题是，由于不确定性原理的作用，从两根弦合并开始到再次分裂之间的那根大弦管中，还可能发生许多故事。比如，它们之间交换的光子会从环境中借来能量分裂出一个正负电子虚弦对——e＋和e－（图22.9左，对不起，麻烦大家在观念中把这些线想像为弦），然后湮灭为光子γ，然后又产生虚弦对，然后湮灭，乃至无穷。这种量子涨落会对这个电子碰撞作用产生影响，至于影响大小，则取决于耦合常数的大小。
图22.9 右图为两个电子相互作用的总过程，左图为两个电子交换的光子从被发射后到被吸收前区间精细结构的一个片断：虚电子对产生—湮灭—再产生，这个片断可以无限地拼接下去，反正虚时间不算时间。
耦合常数的大小或强弱的标准为1，大于或等于1则称为大或强，小于1称为小或弱。之前的超弦理论是用近似方法或我们以前讲过的微扰法来解决量子涨落对相互作用过程的影响的，但这种方法只有在小耦合常数的条件下才会有效，因为这条件下多阶近似影响会越来越小乃至可以忽略不计。比如我有一个底标为100万的工程要发包，作为投标方的你恰好也做出了一个100万的标书，但声明可能会有5%（即远小于1的0.05）的不可预见费。我就可以考虑把工程发包给你了，因为这个误差即使发生了，我不过是多付5万元。可是你接着说你的误差是“多阶”的，5%的误差还可能有5%的误差，乃至无穷。那也没什么，到了二阶误差就是（5%）2，就是0.25%，2500块钱，第三阶就百把块钱，再往下算就基本可以忽略不计了，数学上讲就是结果是收敛的。光子弦的耦合常数如果能与这个例子类比，微扰法当然是有效的。
但如果这个常数大于哪怕是等于1呢？也就是标书的误差率大于或等于100%，那么哪怕你的标内价值就是1块钱都不能接受，因为多阶近似的结果是发散的。五个弦理论都有决定耦合常数的方程，但奇怪的是，任何耦合常数都能满足方程的需要。这问题又来了：弦理论为什么没有遭遇无穷大灾难呢？原来第一次超弦革命的英雄们都不约而同地使用了微扰方法，而这种方法无形中就把耦合常数小于1的假设偷放进了方程中。也许五个弦论的耦合常数都大于1呢？这是个令人不寒而栗的质问！好在现在有S对偶。威滕和其他一些物理学家发现，用Ⅰ型理论与杂化SO（32）理论就具有这样的对偶性，当对偶双方的一方耦合常数大到微扰方法失效时，对方的弱耦合刚好就是它的对偶图像，就可以继续用对方的图像来描述自己的物理性质。就像冰化成了水也不影响我们研究它的物理性质（H2O）一样，反之亦然。两个理论的强耦合与弱耦合交换具有不变性，因此这两种理论实际上是一个，超弦理论就从五种降到了四种。
以后物理学家还发现，ⅡB型超弦理论居然自己跟自己S对偶，即自己的强耦合与自己的弱耦合形成对偶关系。如此一来，当耦合常数大于1微扰法失效时，就可以在这个大于1的常数的倒数（如2的倒数1/2）常数中找到相同的物理结果，就是说，强耦合常数2与弱耦合常数1/2的物理结果是等价的！这样就保证了微扰方法始终有效。
有点晚了，明天再谈T对偶。
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