第十八章 二次紫外灾难
一
战争使偌大的地球容不下一张平静的书桌，现在好了，二战结束，让我们修复被震碎的玻璃，扶起倾倒的桌椅，掸去课本的的积尘，重新我们的理论物理研究。复习一下量子力学的理论成果：核外电子遭受一个光子的轰击，吸收掉光子的能量，从基态跃迁到一个更高级的定态；然后电子自动退激，发射一个光子，重新跃迁回基态。
Stop！什么叫“自动退激”？处于激发态的电子自动跃迁到更低级的能态，同时发射一个光子，这是一个普遍的实验事实，这种现象叫电子“自发射”。现代科学拒斥独断论，物理学必须说明自发射的机制。为了研究电磁相互作用，1927年狄拉克将经典物理的“场”的概念引进量子力学，.海森伯和泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，把光子和电子分别看作光子量（电磁场）和电子场，电磁相互作用无非是这两种场的耦合方式。电子的能量吸收和释放，都是在电磁场中的行为。这便开了量子场论和量子电动力学的滥觞。电子的“自发射”现在成了问题，因为电子处在某种激发态时，按量子力学理论这是一种既不吸收又不发射的定态，也就是说，此时还没有电磁场，而没有一个辐射场作为“微扰” 电子是不会跃迁的，那么，这种自发射是怎样鬼怪式地发生的？
问题的关键在于，电子是否真的可能处于一个绝对空无一物的虚空中？1928年，狄拉克相对论性的狄拉克方程逻辑地包含了一个负能解，1930年，为了解释这个负能解，狄拉克提出了“狄拉克海”假设，这就意味着所谓“真空”不空，它至少是一个填满了正电子的海洋，只不过这个海洋既不吸收也不发射能量，也就等价于物理真空。死水还有微澜呐，狄拉克海就那么平静？根据海森堡的不确定性原理，粒子的能量不可能严格等于0，因为这将意味着能量态无限确定，时间将无限不确定，这是不可能的。因此粒子都必须具有符合不确定关系式的“零点能”。同样，光子场的场强也不可能严格等于0，它会随机“借”到一个能量△E，产生一个虚电子—正电子对，然后在△t的时间内对撞湮灭，发射一个虚光子，归还“借”来的能量，保证能量守恒定律不被违反。
由此观之，电子不可能生活在一个绝对的真空中，狄拉克海时时刻刻都冒着虚电子对和虚光子的泡泡，叫做“辐射场真空涨落”。所谓电子的自发射，实际上就是电子与这个涨落场相互作用的结果。从这个表述出发，可以计算各种带电粒子与电磁场相互作用基本过程的截面，例如康普顿效应、光电效应、轫致辐射、电子对产生和电子对湮没等，与实验有较好的符合。电子自发射问题就这样圆满解决了。可真是前门驱狼，后门进虎呐，接下来产生的问题却是灾难性的！
讲一讲物理学的“微扰方法”。任何一个真实的物理过程，都是无数相互作用力的叠加，但为了解释特定的物理现象，往往采用理想方法，斩断普遍联系网，只考虑最重要的作用力，而将其他的作用力忽略不计，从而以最简便的方法，得出满足需要的精确值。比如要画出一个太阳系行星的运行轨迹，我们的第一步只考虑太阳的引力，而将其他的所有作用力都忽略不计，而在理论上，宇宙的所有天体都会相互影响，而穷尽所有影响的计算是不可能也是不必要的。19世纪初在天文观测中发现天王星的运行存在着偏离理论轨道的“摄动”，科学家就假设存在着一颗与天王星邻近的天体，它的引力对天王星的运行产生了“微扰”。根据这个假设，用微扰法算出这颗未知行星的质量和轨迹，导致海王星的伟大发现。计入海王星引力的作用，是用微扰法对原天王星轨迹的“一级修正”，为使天王星的轨迹更加精确，还可以考虑比如其他行星的影响等等，进行二级修正、三级修正、以至无穷，只不过这些影响微乎其微，实在无此必要。
解决电子自发射问题，是考虑辐射场真空涨落对电子行为的微扰，但只是最低级的一级修正或称一级近似。1930年，刚从欧洲回到美国的奥本海默进行更高精度的微扰计算，计算由电子与自己的辐射场相互作用构成的电子自能，灾难的乌云又一次笼罩了物理天空。尽管不准确，我们还用太阳系直观模型解释这个问题。光子场对电子能量的影响，解决电子自发射问题时我们只考虑最低级的一级近似，相当于只考虑除太阳之外影响最大的一个因素——海王星。如果真空涨落场产生的虚光子真的是海王星也就没什么问题，因为的最邻近电子的轨道即能级上只能有一颗“海王星”，这是由泡利不相容原理决定的，以后再计算其他的影响会渐次减少，即对电子自能的影响越来越小，计算可以得出收敛的结果。问题是电磁场的主体——光子不是费米子而是波色子，不服从不相容原理，一个针尖上可以站无限个天使，一个能级上可容纳无限个光子，用物理学术语说，光子场是具有连续无穷维自由度系统。那么，光子场在每一个自由度上都会发射和吸收虚光子，考虑电子自能就要对所有虚光子的动量进行积分，计算结果是发散的，即计算得越精确，电子自能的增量就越大（而不是收敛式的越来越小），最后得出无穷大的结果。我们知道，在量子力学领域，能量的无穷大就意味着频率无穷大，波长无穷小，这是在紫外波段发生的事，所以美国物理学家温伯格在《终极理论之梦》一书中把奥本的这个电子自能计算结果的“发散问题”称为“紫外灾难”。考虑到19世纪末在黑体辐射研究中出现过一个颠覆性的“紫外灾难”，我们可以把这次紫外灾难称为“二次紫外灾难”。
这势态就严重了！第一次紫外灾难导致量子力学的产生并革了牛顿力学的命，第二次紫外灾难，革命革到量子力学自己头上了，刚刚建立的量子共和国，难道就这样匆匆夭折？这确实是个问题！1934年奥本海默给还是物理学学生的弟弟的一封信中说到：“你肯定知道，物理学正处在一条走向地狱的不归路上”。创立了量子电动力学的狄拉克被二次紫外灾难困扰得日益不安，以致产生了信心动摇，与β射线连续能谱相关的一个实验成了压垮他信念的最后一根稻草。十六章已经说过，为解决β衰变中β射线连续能谱和能量亏损问题，波尔重祭1924年的BKS理论，泡利和费米则以新创立的中微子假设来解决这个问题，物理学共同体更倾向于接受中微子理论，但毕竟没有得到观测验证。实际上，1934年费米论证了中微子假设后，狄拉克是接受了的，他当时说“中微子似乎提供了逃离能量不守恒的唯一出路”。但1935年秋，美国物理学家香克兰一个实验报告认为，他的实验表明单个原子能量是不守恒的，狄拉克马上接受了这个实验判据， 1936年初在《自然》杂志上发表的论文里，他认为量子电动力学已被证伪，“我们应该毫不惋惜地放弃。事实上，由于它的极度复杂性，大多数物理学家会很乐意目睹它的寿终正寝。”这意味着不仅量子电动力学和能量守恒定律失效，还意味着不确定性原理以至整个量子力学的理论基础失效。因此狄拉克断言：“物理学将不得不面临剧烈变革的命运，包括放弃某些曾被深深信赖的原理（能量和动量守恒），它将在波尔—克拉默斯—斯雷特理论或一些类似理论基础上进行重建。”嗨！又要闹革命啦！
并非所有物理学家都为此感到沮丧，“反哥联盟”的两位领袖就为此弹冠相庆。1936年3月爱因斯坦写信给薛定谔说：“我想，你已经看过狄拉克在《自然》上发表的文章了？我很高兴终于有个能人现在赞成摒弃糟糕的‘量子电动力学’了。”薛定谔则马上喜形于色地写信给狄拉克欢迎他加入反哥本哈根阵营：“很高兴你也对不满意的现状表示了不满。……如果你大体同意了我的观点，我将感到极大的安慰。”
波尔也同意鉴于量子电动力学的现状，量子力学理论要有一个根本性的变化，但他并不同意整个量子力学的理论基础需要推倒重来。
事实上，不久后的重复实验并不支持香克兰的结论。其实就算这个实验是对的，也不足于推翻一个业已成立的理论范式，这是科学发展史的规律。按狄拉克的一贯风格，他也不是实验至上论者，相反他相信理论的优先权，狄拉克方程是这样，空穴理论也是这样。香克兰实验其实就是一次借题发挥，反映了他对量子力学理论体系的一种根本性的忧虑。
1935年，狄拉克于1930年首版的《量子力学原理》经修定后在美国再版。就在这一年入学美国麻省理工学院的一个新生看到了这本书，书中的一句话——“看来这里需要全新的物理学思想”——刻骨铭心地影响了这个17岁的男孩的一生。十多年后他成了“第二次紫外灾难”的终结者之一，并被人们称为“第二个狄拉克”。
No comments:
Post a Comment