宇宙的精灵 #22.2

二

又一场科学革命？这是一件很奇怪的事儿。二十世纪初的那场革命前，天空还飘着“两朵乌云”。现在呢，看天空，日朗云白，看大地，河清海晏。没有作为革命前兆的实验反常，广义相对论和基本粒子标准模型把天上和地下的事都说得清清楚楚。因此威滕说超弦革命在二十世纪爆发纯属偶然。还是那个统一梦闹的，物理学家们都记住了爱因斯坦的那一声叹息：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。”

相对论可以提纲主演“统一概念”的演员是“四维时空”。我们曾经领略过他在广袤宇宙的精彩表演，特别是对牛顿万有引力的现代诠释。但四维时空一旦把触角伸到普朗克长度的极小空间，马上会被鼎沸的量子涨落冲得支离破碎。广义相对论时空是连续平滑的优美曲线，有序而必然；量子涨落场则分立而无序，在这里甚至无法区分前后左右上下、乃至时间的过去和未来。一言以蔽之——广义相对论在量子尺度失效。量子力学的实力演员当然是“量子”，她在微观世界的绝技已经让我们神魂颠倒，但是她也有致命的“阿喀琉斯之踵”——量子方程不能自然的导出动态的时空结构，标准模型不包括引力作用正由于这个难言之隐。克莱因曾经做过广义相对论和量子力学相容性的证明，这个天才的预见为以后的量子场论的巨大成功所验证。但是在物理学家稚童般的追根溯源之下，发现极限条件下二者还是水火不容的——广义相对论进不去量子涨落场，量子力学出不了牛顿时空。

相对论与量子力学的不相容性最突出的表现就是“无穷大灾难”。我们在“二次紫外灾难”已经看到了电磁相互作用所遭遇的无穷大，多阶近似质量、能量和电荷会趋于无穷大。所幸费曼等人找到了“重正化”的方法，像被抄家的小偷手忙脚乱地把赃物藏在被窝下，重正化把无穷大藏匿在涨落云后，归咎于“裸电子”，而用“手动”的方式以观测数据重新定义电子的质量和电荷。弱力作用和强力作用也同样遇到同样的紫外灾难，解决方法也同样是重正化。这个方法之丑陋（非自然导出）岂不说，到引力作用，重正化也不灵。我们已经见到了，在时空奇点处，质量和引力无穷大，一切物理规律失效。

逻辑上，在相对论时空概念和量子概念的背后还需要一个更基本的“统一概念”，而把之前的两个“基本概念”当作衍生物逻辑地导出，犹如把“基本粒子”——核子当作夸克的复合物，才有希望圆“万物之理”的千年梦。于是，“超弦”（superstring）来到世间。

天生丽质的弦姑娘一出场，就让我们感觉到她有亲和相对论和量子力学这对冤家的底蕴。量子力学的基本成员都是些自视0维（无维度）的点，一副淡泊时空的轻慢，反正时空舞台是与生俱来的，犹有富二代的天生优越感，不屑操心为自己打拼一个建功立业的平台。弦姑娘就踏实得多。她是一维的弦，好歹有个长度，与时空坐标不是那么格格不入。但也别往爱因斯坦时空气势恢弘的模样去想，作为新宇宙观的“原子”，她甚至需要一个比量子更小的量度。量子力学的基本常数是h（精确地说是h上加一杠的“约化普朗克常数”，即h/2π，但打不出这个符号）是一个很微小的数；而相对论依赖的两个常数——光速c和引力常数G，G也是一个同样微小的量，组合这三个常数（√￣hG/c^3），就是弦论引入的一个全新的自然常数——“普朗克长度”（（Lp），这是一个10^－33厘米数量级的量，而一个原子核的线度约为10^－13厘米，二者相差了整整20个数量级，可见普朗克长度之短。

一般认为，一根超弦的长度就是一个普朗克长度，但同时，这个长度也是弦的长度被分割的一个极限。有朋友可能又会从技术的角度来思考这个问题，将来提高了的技术会不会超越这个极限？我们还是站在观察者的角度想问题。这个极限，实际上是一个观测极限，能看到多短的弦，取决于我们有多犀利的“眼”，即有多大的能量，更具体一点：我们有多短波长的光。不断增强的能量，波长愈来愈短的光，固然可以使我们能看到愈来愈短的弦。然而，弦姑娘的特质就表现出来了——她有长度伴随着她就有延展性，当强大的能量探测到她小于普朗克长度的“短处”时，这强大的能量就成为她身段“长高”的营养，一直高到Lp，总之不会让你看到比这个高度矮的模样。（提醒一下，更准确全面地说，还有一个“时间量子”和综合性的“时空量子”（参看第二十章第五节），这里为了叙述的简单性只拿“长度”说事。）

弦姑娘比点粒子优越的先天本质就表现出来了——她自身内禀着空间属性，推广一点，内禀着时空属性。这就将微观物理（量子力学）融合进入宏观物理（相对论）的范式——时空不是外于物质和运动的空形式，而是物质内禀属性在运动中的呈现。超弦概念实现了物质和时空的融合，第一个惊人之举就是揭示了能量量子化的奥秘。量子概念陈述了一个反经典的现象——能量流不是连续的，而是以能量包的形式一份一份的，但不能说出其所以然。现在超弦概念告诉我们，时空也是量子化的，能量只能在量子化的“时空包”里存续和转移，自然就是分立间断的，只能以能量包的方式被吸收和释放。同时，广义相对论的失效处也被弦姑娘的纤手“抹平”了，没有0时空的奇点，无穷大的发散项就被时空量子给吸收掉了。

其实无论是“点”还是“弦”，都是构造物理实在的理论模型（别太直观了），但基本概念差之毫厘，产生的效果就谬之千里。弦姑娘的本事还大着呢。

与“终极理论”的理想图式相比，标准模型还有不少问题。基本粒子足有61个之多，不符合科学的简单美，难道它们不能有一个共同的“始基”吗？这些粒子还有着不同的甚至是天壤之别的参数。同样是夸克，顶夸克的质量是上夸克的40000万倍，同样是电子，τ子比电子重3500倍。这些差别悬殊的数值，都是“手工”填上去的，即根据观测数据来确定的。回看图21.9，这种“手填”的参数有十几个之多。这类“手填”的数也叫“常数”，而所谓“常数”就是不讲道理的数，就是这样，没有什么为什么。每一个常数都是一个上帝的秘密。急歌王张帝的歌里唱到：“爸爸多了妈妈有问题”，物理学里“常数多了物理学家有问题”。一个理想的模型，不说逻辑地推导出全部参数，至少也该推出一部分呀，就是别把所有的参数都当常数了。一个常数就是一个上帝的秘密，秘密多了就只能说物理学家无能了。

以前听过一个故事：一位小提琴手琴艺超群，可每次演奏后听众都交口称赞：“这小提琴好！这小提琴好！”琴手不免恼怒：“感情这动听的琴声没我什么事？”下次演出，一上台他“啪”地就把琴给砸了，拆下一根弦固定在长统皮靴上，琴声动听依旧。哈哈！有点夸张。但音乐千变万化，也是由有限的单调组成的，而产生这些声调，一根琴弦足矣。超弦理论要说的是，宇宙虽然浩瀚，但也是有由有限种基本粒子组成的，而不同的基本粒子，不过是同一根“超弦”的不同的振动模式，跟不同的声调是琴弦的不同共振模式一个道理。

图22.1 琴弦产生不同的共振模式，共同点是振动的波长一定是弦长的整数等分，即是量子化的。

跟一根琴弦可以弹奏出不同的声调一样，一根超弦可以推演出基本粒子的不同能量（质量）和力荷（电荷、味荷和色荷），这些不同的参数，与超弦的不同振动模式对应。图22.2是几种振动模式，上边的一个振动频率最低，下边一个频率最高，朋友们的知识已经足以判断，频率高的对应于质量大的粒子，而频率低的对应于质量小的粒子。在弦论中，能量还正比于振幅，相当于我们拨动琴弦的力越大，琴声就越响。当振幅小到几乎听不到时，那就是无质量的玻色子，如光子和引力子。

图22.2 弦理论中的闭合线圈的振动模式，从上到下频率依次递增，表征粒子能量依次递增。

当然这里讲的只是忽略了许多细节的原理，实际建构的难度超出我们最强悍的想像力，但这个原理给我们描绘了一幅令人热血沸腾的光辉前景：从一个“始基”出发，我们不仅可以得到所有的物质粒子（费米子），还可以得到所有的力的粒子（玻色子），这已经超越了有史以来最丰富的想像力，这不仅是以住的宇宙物质的统一，在超弦的概念下，物质、运动、时空和力，开天辟地第一次实现了大统一，既超越了牛顿，也超越了爱因斯坦。用一根弦，我们将演奏出宇宙最雄浑的交响曲，超弦理论很有希望成为物理学家梦寐以求的万物之理！