Sunday, January 1, 2012

宇宙的精灵 #18.4



 

1945年二战结束,战时的洛斯阿拉莫斯实验室散伙,奥本代表加州大学伯克利分院,贝特代表康奈尔大学,对费曼展开了争夺,结果是贝特胜出。这年的11月,27岁的费曼就任康奈尔大学物理学教授。没有了阿琳的费曼对爱情变得玩世不恭,他频频参加舞会,约会女孩子,但他发现对方往往在他自我介绍后绝尘而去。原来如此年轻的二战核武英雄和物理学教授是令人生疑的,女孩子们一致认为这是个“无耻的吹牛大王”。当他以二战幸存士兵和大学新生的身份示人时,情况就有了明显的好转。但内心还是孤独的,他还保留着给阿琳写情书的习惯。1946年给阿琳写的一封信,诉说自己的郁闷心情,说他有多么地爱她,没有她的日子是多么的空虚。信的末尾加了一句:“又及:请原谅我没有发出这封信——只因为我不知道你的新地址。”

有次在康奈尔大学的自助餐厅,看见一学生抛餐盘玩,迪克突然来了兴致要用公式来证明餐盘在空中飞舞时转动和晃动的关系。通过一个很复杂的方程式,一个公式很快就出来了——转动速度是晃动速度的二倍。兴冲冲地找到老领导贝特报喜,后者对这种稚童般的喜悦哭笑不得,就问:“可你算这个有什么用?”迪克傻笑着说:“没什么用,就是好玩。”物理学是费曼的娱乐方式之一。有人问他每天工作多长时间,他说不知道,因为不知道娱乐和工作有什么区别。何止是搞不清楚关系,有时简直就是本末倒置了。他有句名言:“Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.”(物理学就像性爱,床第之欢并不是为了生孩子。)在康柰尔大学,不断有其他学校挖墙脚。最诱人的是普林斯顿高级研究院1947年的邀约,爱因斯坦曾是这个研究院的院长,卸任后由奥本海默接任。考虑到费曼嫌研究院太闷,允许他一半时间在研究院,另一半时间在普林斯顿大学当教授。这可是一个地位高、薪水高、自由度高的“三高”职位呀!迪克动心了。康奈尔大学核研究所所长威尔逊也是费曼在洛斯阿拉莫斯的领导,对症下药使出一狠招:我们不要求你出成果(results)。哈哈!这个对象不要求“生孩子”(results)!于是拒绝普林斯顿。

别玩了,费曼先生!路径积分理论至今还没显山露水呢,五年磨一剑,未曾试锋芒呐!放心好了,只要有sexresults定会不期而至的。

19476月,由奥本海默以美国科学院的名义组织的物理会议在美国长岛的谢尔特岛举行,主题是“量子力学和电子问题”,24位一流物理学家参加会议。奥本的立意是以这个会议填补因二战而停办的索尔维会议的空白,连参加会议的人数都是索尔维会议的规模。十来年时间不算太长,大家对索尔维会议应该还有记忆,这可是人类精神领域的奥运会或世界杯,她的竞技成果曾经何等深刻而强烈地改变了我们的世界!谢尔特岛会议,值得期待哟!

果然会上就爆了一颗重磅炸弹!哥伦比亚大学的威利斯·兰姆(Willis Lamb)兰姆和助手罗伯特·雷瑟福(Robert Retherford)带来了一个实验反常——“兰姆位移”。按狄拉克方程,氢原子的两个能级2S1/2)和2P1/2)的能量是完全一样的,它们的区别仅在于角动量子数,不应该有能量的差值。残酷的二战虽耽搁了理论物理,技术发展倒是突飞猛进,这就使兰姆他们得以用先进的微波技术对这二个能级进行探测,结果发现2S1/2)的能级比2P1/2)能级高出约1000兆赫(MHz)的能量差!这个报告顿时在会议上引起轩然大波,兰姆也就成了热点人物,根本就没人理会费曼在会上作的关于路径积分理论的报告。

根据美国科学哲学家拉卡托斯的“科学研究纲领”理论,一个科学理论体系面对无法解释的实验反常有二种选择:一是基本理论推倒重来,二是发明新的辅助假说消化实验反常。在常态科学阶段,科学家一般选择后者。于是人们又想起已经被冷漠埋葬了的量子电动力学Quantum Electrodynamics,简称QED)。可是QED行吗?她不也有个“紫外灾难”吗?自己屁股在流血,还能给别人治痔疮?

可是你有选择吗?我们知道,以前的实验反常——反常塞曼效应和斯塔克效应,都是通过揭示量子的内禀特性(量子数)去解决的,而现在的“兰姆位移”,则只能用电子与辐射场的相互作用来解释,不幸的是,这正是灾难缠身的QED。科学理论体系是由简到繁,然而研究单体的量子再怎么简单就已经是很复杂了,现在要研究量子间的相互作用,岂不是复杂的平方,不胜其烦?没错,建构量子运动方程需要一个狄拉克,而要QED方程恐怕就需要狄拉克的平方。这也是狄拉克说:“大多数物理学家会很乐意目睹它(QED)的寿终正寝”的原因。可是现在“老九不能走”呐!问题是,点活QED的金手指哪里找?

天才往往表现在不同常人的直觉能力上。费曼不是说过嘛:在思考量子的相互作用时,往往有直观的图象出现在脑海里,于是路径积分的理论自然而然地催生了“费曼图”。而有了费曼图,错综复杂的量子相互作用一下子就变得线路清晰,就如同我们的照像机旋动焦距环对焦一样。看图18.2——一张二个电子碰撞后散射的费曼图。纵坐标为时间,横坐标为位置。下方为初态,上方为末态。实线代表费米子(这里是电子,虚线为玻色子(这里是光子,也可用波浪线表示)。这张图代表,两个电子(下方两条实线)随时间运行(由下往上),发生碰撞(实线与虚线的交点),交换一个光子(虚线),然后散射(上方两条实线)。
图18.2 电子碰撞散射的费曼图

这张类似小学生信手涂鸦的“滑稽的图像”(费曼语)其实内涵十分丰富。首先,每一条线段都不简单地是一个粒子的轨迹,而是该粒子所有可能路径的历史求和;其次,线段的交点(称为“顶点”)各自代表不同的相互作用,有准确的含义并由精确的量子电动力学方程决定。就这么一张最简单的图像,它所包含的方程也许就够你算上几天或几十天。

考虑辐射场的真空涨落,电子和光子也不是实线和波浪线那么简单。一个电子,会随机发射一个虚光子又在短时间内吸收这个虚光子,如图18.3(A);一个光子会随机产生一个虚电子—正电子对,在短时间内对撞湮灭发射一个光子,如图18.3(B)。

图18.3  时间由左往右,A、电子在第一个顶点发射一个虚光子,在第二个顶点重新吸收;B、光子在第一个顶点产生一个虚电子—正电子对。在第二个顶点对撞湮灭,重新发射一个光子。

这么个辐射场的存在的一个直接的后果就是:电子必然被一个虚光子云所裹挟,我们原则上我们观察不到电子自身——裸电子。这也是紫外灾难和兰姆移位的共同根源——电子云的动能全部贡献给电子自能就导致无穷大,完全忽略不计就没有能级分裂。(图18.4)



图18.4

费曼图的好处就在于能帮助我们迅速地直逼问题的核心,认识问题的实质,然后就对症下药的用最合适的办法解决问题。兰姆移位也是这样,费曼就知道应该用一种叫“重正化”的数学方法,把虚电子云微扰积分中出现的发散(无穷大)的部分分离出来,并吸收到相互作用耦合常数以及粒子的质量中去,根据观测结果重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量,来获得一个不发散的结果。

谢尔特岛会议后的几个月,以不知是工作还是娱乐的癫狂状态,费曼用他的路径积分方法,对兰姆实验进行了计算,终于有一天云开雾散——无穷大被“吸收了”,方程“收敛”了,收敛到了符合实验结果!

走出谢尔特岛的费曼,就像当年走出赫尔戈兰岛的海森堡一样,满怀豪情地等待拥抱一轮新的朝阳!可是事态的发展并非那么乐观。






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